Culculus - Preface

Calculus - preface Nghệ thuật của việc dạy học, Mark Van Doren nói, là nghệ thuật của việc hỗ trợ khám phá. Tôi đã thử viết cuốn sách về việc hỗ trợ sinh viên trong việc khám phá giải tích - cả về sức mạnh thực hành và những vẻ đẹp đáng ngạc nhiên của nó. Trong ấn bản này, như trong 5 tái bản trước. Tôi nhắm tới việc giúp học sinh có một cảm nhận về tiện ích của giải tích và phát triển kĩ năng. Nhưng tôi cũng phấn đấu để gửi một vài đánh giá vẻ đẹp nội tại của các chủ đề. Newton chắc chắn đã trải nghiệm được cảm giác chiến thắng khi ông tạo ra những khám phá vĩ đại. Tôi muốn học sinh cùng chia sẻ sự phấn khích đó. Tập trung vào việc nắm bắt các khái niệm. Tôi nghĩ rằng gần như tất cả mọi người đồng ý với việc nên có những mục đích cho việc hướng dẫn giải tích. Thực tế, động lực cho phong trào cải cách giải tích hiệm tại là từ Tulane Conference năm 1986, như sau:

Focus on conceptual understanding

Tôi đã cố implement mục đích thông qua _Rule of Three: _”Các chủ đề nên trình bày hình học, số học và đại số”. Visualization, numerical và graphical và các tổng quan khác có thể thay đổi cách chúng tôi dạy các khái niệm theo hướng đơn giản. Nhiều năm gần đây, Rule of Three được mở rộng trở thành Rule of Four bởi nhấm mạnh bằng lời nói, hoặc mô tả các điểm. Việc viết tái bản 6, là tiền đề để nó có thể giúp hiểu được các khái niệm và cũng giữ lại được cá giá trị truyền thống của giải tích. Cuốn sách sẽ bao gồm các cải cách nhưng vẫn trong bối cảnh chương trình giáo dục truyền thống. Một phiên bản thay thế. Tôi đã viết một vài cuốn sách về giải tích khác, nó có thể thích hợp hơn với một vài hướng dẫn. Một vài trong số chúng gồm nhiều phiên bản khác nhau. Nội dung Sách sẽ bắt đầu với 4 môn, Basic Algebra, Analytic Geometry, Function và Trigonometry Gửi tới học sinh. Đọc một textbook là khác so với đọc báo hay đọc tiểu thuyết hay bất kỳ sách vật lý khác. Đừng nản lòng nếu bạn phải đọc một đoạn văn hơn một lần để hiểu được nó. Bạn nên có bút chì, tờ giấy và máy tính trên tay để có thể phác họa một diagram hoặc thực hiện một phép tính. Vài học sinh bắt đầu thử giải quyết các bài tập về nhà của họ và chỉ đọc các dòng chữ này nếu họ stuck trong một bài tập. Tôi đoán rằng tốt hơn chúng ta nên đọc và hiểu các phần trong cuốn sách này trước khi cố gắng làm bài tập. Cụ thể, bạn nên xem các định nghĩa để có thể hiểu chính xác được các terms. Và trước khi bạn đọc mỗi ví dụ, Tôi đoán rằng bạn phải cover các solution và thử tự giải quyết chúng. Bạn sẽ hiểu hơn nếu bạn làm vậy. Mục đích một phần của khóa học là đào tạo bạn nghĩ một cách logic. Học cách viết các solution của các bài tập một cách kết nối, từng bước hợp lý với các câu giải thích - không có một phần bất hợp lý trong công thức và phương trình nào. Câu trả lời cho bài tập các số lẻ xuất hiện trở lại trong cuốn sách này. trong Appendix I. Một vài bài tập đòi hỏi phải giải thích bằng lời, diễn giải hoặc mô tả. Trong trường hợp này không có một cách đúng đắn nafocura câu trả lời ấn tượng, vì thế đừng lo lắng bạn sẽ không tìm được câu trả lời. Thêm vào đó có vài mẫu khác nhau trong việc biểu diễn một số hoặc câu trả lời đại số, vì thế nếu câu trả lời của bạn khác với của tôi, thì đừng ngay lập tức nghĩ rằng bạn đã sai.