Hàm liên tục, khả vi, tập xác định, điểm dừng, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Mở đầu

Nhắc lại rằng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của một hàm số f0(x) f0(x) khả vi (và tập xác định là một tập mở) đạt được tại một trong các điểm cực trị của nó. Và điều kiện cần để một điểm là điểm cực trị là đạo hàm của hàm số tại điểm này f′0(x)=0 f0′(x)=0. Chú ý rằng một điểm thoả mãn f′0(x) f0′(x) = 0 thì được gọi là điểm dừng hay stationary point. Điểm cực trị là một điểm dừng nhưng không phải điểm dừng nào cũng là điểm cực trị. Ví dụ hàm f(x)=x3 f(x)=x3 có 0 0 là một điểm dừng nhưng không phải là điểm cực trị.

Mình lấy một đoạn trong blog machinelearningcoban, bản thân mình quên sạch toán, còn không thể định nghĩa hàm, tập xác định, khả vi, điểm dừng cực trị, …. Mình sẽ tìm hiểu và viết trong bài này